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課    題: 向量的綜合應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1、能用向量語(yǔ)言表書線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系；

2、能用向量方法證明空間線面位置關(guān)系的一些定理；

3、能用向量方法判定空間線面的平行和垂直關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

   構(gòu)建向量和轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)

   靈活選擇、運(yùn)用向量方法與坐標(biāo)法，從不同角度解決立體幾何問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

     方向向量、法向量與特殊位置關(guān)系

二、例題精析

1、四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD//AB，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角。

（1）求證：CM//平面PAD；

（2）若點(diǎn)N在AB上，且NB=3NA，則平面MNC//平面PAD；

（3）求證：面PAB⊥面PAD。

2、在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)。

（1）求證：EF⊥CD；

（2）能否在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥面PCB？并證明你的結(jié)論。

三、課堂練習(xí)  

四、課堂小結(jié)

五、課后作業(yè)