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親近大師，聆聽高處的聲音
祁院長(zhǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)教研有著高深的造詣。他告訴同學(xué)，數(shù)學(xué)是人類最高的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。馬克思曾說過，任何一門學(xué)科是否成熟，就看對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用程度。去年《紐約時(shí)報(bào)》報(bào)道，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，其成果運(yùn)用了數(shù)學(xué)的拓?fù)鋵W(xué)、群論等理論與方法。該報(bào)評(píng)論，雖然沒有設(shè)立諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，但數(shù)學(xué)以其神奇的方式領(lǐng)取了“諾貝爾獎(jiǎng)”。他對(duì)同學(xué)們說，數(shù)學(xué)這枚科學(xué)皇冠上的明珠，無時(shí)無刻不閃耀著人類智慧的光芒。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是高中三年的事情，不管將來我們從事何種學(xué)問與研究，數(shù)學(xué)影響著我們的一生。
數(shù)學(xué)與推理。祁院長(zhǎng)認(rèn)為，我們要把推理放在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要位置。他介紹，數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)具有十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评眢w系，幾何等數(shù)學(xué)教育的功能富有極其深刻的哲學(xué)思考，它精于求真、求是，不說假話。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，一定要強(qiáng)化推理意識(shí)，建構(gòu)推理能力，培養(yǎng)推理品質(zhì)。他聯(lián)系在復(fù)旦大學(xué)的交流經(jīng)驗(yàn)，舉例華為公司在俄羅斯、法國(guó)創(chuàng)立的“華為數(shù)學(xué)研究院”，指出我國(guó)有識(shí)之士對(duì)數(shù)學(xué)精英人才培養(yǎng)的高度重視，有一種強(qiáng)烈的危機(jī)意識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)學(xué)科尤其是數(shù)學(xué)研究要趕上世界數(shù)學(xué)發(fā)展的最前沿。
數(shù)學(xué)與創(chuàng)造。畢加索說，一切為了創(chuàng)造。大家都知道“錢學(xué)森之問”，這其實(shí)涉及科學(xué)的創(chuàng)造性這一很重要問題。祁院長(zhǎng)說，這種創(chuàng)造性有懶于我們高中的數(shù)學(xué)精神與習(xí)慣的養(yǎng)成。簡(jiǎn)單地說，就是高中階段要善于把創(chuàng)造性放在突出位置。每天利用一點(diǎn)時(shí)間，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié)，反省自我，有沒有享受或產(chǎn)生過創(chuàng)造性光輝？?jī)r(jià)值何在？在談及全球“PISA”測(cè)試時(shí)，他結(jié)合中外學(xué)生的樣本對(duì)比，特別點(diǎn)擊解題中存在的創(chuàng)造性落差。明確解題首選是方向，然后是方法，最后才是工具，此為數(shù)學(xué)的“哲學(xué)方法”。而方向的選擇最能體現(xiàn)思維的創(chuàng)造性。他舉例說明經(jīng)濟(jì)、物理、建筑等學(xué)科廣泛存在的數(shù)學(xué)思想方法，甚至包括藝術(shù)。提醒同學(xué)們經(jīng)常在大腦中“回放”重點(diǎn)題目，尤其關(guān)注解題是否具有創(chuàng)造性。
數(shù)學(xué)與藝術(shù)。他介紹，錢學(xué)森一生學(xué)習(xí)中有“兩個(gè)高潮”。一是在北師大學(xué)習(xí)時(shí)遇到的數(shù)學(xué)老師，讓他深感科學(xué)研究的魅力、數(shù)學(xué)的創(chuàng)造力、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)他邏輯思維和深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生的終身影響；二是學(xué)生時(shí)代對(duì)文學(xué)藝術(shù)、國(guó)學(xué)經(jīng)典的濃厚興趣，尤其是藝術(shù)的多樣式，豐富和拓展了他的想象力。大家熟悉的愛因斯坦曾說過，我不僅是一個(gè)科學(xué)家，也是一個(gè)大藝術(shù)家。“為思維而思維”“提出問題比解決問題還重要”，這都是上升為藝術(shù)的思維享受。“規(guī)范場(chǎng)論”創(chuàng)造者韋爾驕傲的說，他的一生是與真和美統(tǒng)一在一起的。祁教授指出，精英人才必須具備提出問題的能力，所謂一流人才提問題，二流人才解問題，提問題離不開藝術(shù)的想象。
講學(xué)中，祁院長(zhǎng)示范了兩道平面幾何題。他從解題方向的選擇著手思考，通過輔助線作法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提示同學(xué)們發(fā)現(xiàn)題中的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)同學(xué)們推理，最后用概念和定理完成解題全過程。其中一題，為備受全國(guó)數(shù)學(xué)同仁推崇的經(jīng)典題。他一再提醒同學(xué)們，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是創(chuàng)造性思維的結(jié)晶，一定要熟稔、悟透、加以靈活運(yùn)用。
祁建新院長(zhǎng)長(zhǎng)期堅(jiān)持“數(shù)學(xué)教學(xué)與哲學(xué)”“現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與中學(xué)數(shù)學(xué)”兩大課題研究與實(shí)踐，提出以數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)鑒賞對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的重要觀點(diǎn)，形成了“三研究，三創(chuàng)造”教學(xué)特色，并體現(xiàn)“求實(shí)、求活、求新、求美”的教學(xué)藝術(shù)。在中、高考命題及競(jìng)賽命題的研究上取得了一系列成果，所發(fā)表100論文多篇，多篇被中國(guó)人民大學(xué)資料中心“學(xué)科論壇”欄目全文轉(zhuǎn)載。
鄒施凱校長(zhǎng)全程聽取了講座。他與同學(xué)分享了兩點(diǎn)深切感受。一是我們學(xué)數(shù)學(xué)，不僅要做好學(xué)生，更重要的是做好研究。高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就得像大學(xué)的本科生、研究生一樣。一定要多問幾個(gè)為什么，學(xué)會(huì)研究問題，解決問題，提出問題，以創(chuàng)造的觀點(diǎn)對(duì)待數(shù)學(xué)。二是我們學(xué)數(shù)學(xué)，不僅要做好考生，更重要的是做名家大師。鎖定名校深造是基本目標(biāo)，定位將來10年、20年甚至30年成為數(shù)學(xué)或者跨學(xué)科領(lǐng)域的“名家大師”是長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。
祁院長(zhǎng)100分鐘的講學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的見解高層建瓴、洞隱燭微。同學(xué)們?nèi)褙炞?，?qiáng)烈感觸數(shù)學(xué)的智慧、奇妙與樂趣。最后，現(xiàn)場(chǎng)同學(xué)對(duì)祁院長(zhǎng)充滿哲理的講學(xué)再次報(bào)以熱烈掌聲。
